해당 시험 일시는 2019년 8월이었고, 이에 대해서는 이전에 제 네이버 블로그에 포스팅했던 글을 Tistory에 다시 올립니다. 저의 네이버 블로그에 포스팅되어 있는 후기(2) url: https://blog.naver.com/fish991/221822659934
요즘 카이스트 대학원은 아니지만, 대학원에 막 들어와서 공부하느라 글을 포스팅할 시간이 부족했네요. 이번에 올릴 내용은 2차 전공시험에 대해서 간략하게 올릴까 합니다.
[2차 전공시험]
시험일시 - 2019년 8월 5일
시험과목 - 전반적인 수학 (해석학, 선형대수 등), 고체역학, 동역학, 열역학, 유체역학 (5과목)
시험시간 - 총 4시간 (시간 구성은 다음과 같습니다)
첫 번째 시험 세트 - 2시간
(휴식시간 20분 간식배부)
두 번째 시험 세트 - 2시간
* 시험 1세트 구성 (수학, 고체역학, 동역학, 열역학, 유체역학 각 1문제씩)
- 시험 2세트 - 총 10문제 출제
시험문제 -
시험문제에 대한 평은 범위가 넓은 만큼 중요한 부분들 (큼직한 부분)위주로 공부해주시면 되며 문제는 과목별로 난이도가 조금씩 달랐습니다. 평균적으로 문제 자체의 난이도는 교과서의 예제 또는 연습문제정도로 나오며 몇 몇 과목은 그보다 조금 더 생각해야 풀릴수 있게 나왔습니다.
문제의 기본 구성은 문제당 (a), (b), (c), (d) 처럼 꼬리문제가 나와 있었으며 적게는 3개 많게는 5개까지 꼬리문제가 붙어 나왔습니다.
-두번째 세트 2교시-
1Q. 수학 - (Eigen value, Eigen vector [고유치, 고유벡터] 문제)
두 번째 세트의 수학문제는 고유치, 고유값을 물어보는 문제로 Differential linear equation 3개가 주어져 있었습니다. Linear combination되어 있었습니다.
y1'' = ay1 + by2+cy3 - (1)
y2'' = dy1 + ey2+fy3 - (2)
y3'' = gy1 + hy2+iy3 - (3)
위와 같은 식이 3종류로 이루어진 Linear system이 있다고 생각하시면 됩니다. 이에 대해서 Matrix로 나타내어 Determinant=0임을 보임으로써 Matrix에 대해 고유벡터가 존재함을 보이면 됐었고 마지막으로 Eigen value와 그에 따른 Eigen vector를 보이면 됐었습니다.
물론 Scale은 (3x3 Matrix)임으로 이에 따른 연산 방법은 숙지하셔야 합니다
*제 개인적인 생각으로 그 전 기출문제에서 Conservative field에 대해서 물어본적이 있다고 하였습니다. Vector calculus 부분에 대해서 전반적으로 숙지하고 가시기 바랍니다. Independent path부터 Stokes theorem까지는 알고가셔야 맘이 편할겁니다.
2Q. 고체역학 - (Statics (정역학), Hooke's law, principal stress )
1세트에 이어서 2세트에서도 고체역학 문제는 단숨에 풀리는 문제는 아니었습니다. 문제 자체의 해석은 1차세트 시험보다는 쉬웠지만 문제 설정하고 푸는데 시간이 걸리는 문제였습니다.
고체역학을 공부해보셨다면 쉽게 아시겠지만 일련의 과정이 있습니다.
[Strength design for materials]
1) Statics 정역학적으로 Free-body diagram을 그려 Reactant force를 모두 구한다.
2) 복합적인 구조라면 내가 관심 있는 부분에 대해 Shear force diagram, Moment diagram을 그린다.
3) 위에서 구한 Shear force diagram과 Moment diagram으로 내가 설정한 좌표계에 대해 각 Normal stress와 Shear stress를 구한다. (Torsion + Bending + Tension (or) Compression)
4) 그 지점들에서 최대 응력이 걸리는 부분을 찾아서 그 Point에서의 Principal stress를 찾는다.
(2차원일경우만 Mohr's circle이 가능합니다 3차원인 경우는 재료 거동학에서 따로 배우시겠지만 Eigen vector를 구해 그 방향을 잡고 다른 방법으로 구하셔야 합니다)
5) Principal stress로 Factor of safety를 구하거나 또는 정해져 있는 Safety factor로 최대 응력을 구한다.
*저 같은 경우는 전봇대현상에 Deflection을 막기 위해 Wire를 달아놨었습니다. 다만 Wire를 통해서는 Moment가 전달이 안된다는 것을 가정하여 풀었습니다. 이때 Wire에 대한 strain을 이용해서 tension이 얼마인지를 구해냈어야 했습니다.
이에 대해서 물어보는 문제가 나왔으며 아마 시험문제마다 분석해야 할 형상이 다 다를 것으로 추정되고 문제를 풀어봄으로써 해석하는 능력을 기르시기 바랍니다.
고체역학에서는 위의 설계를 강도설계 (Strength design)이라고 합니다. 그 외에 Stability를 기준으로 설계하는 것이 있는데 이중 하나가 바로 Buckling입니다. 그 외의 Fatigue등의 문제에 대해서는 재료 거동학에서 따로 배우시기 바랍니다.
3Q. 동역학 - (Rigid Body 해석 Work & Energy)
동역학은 첫 번째 Set와 크게 다르지 않았습니다. 어떤 Fixed point에 각L길이의 두 막대(Bar)가 (ㅗ)모양으로 (욕 아닙니다 ^^) 고정되어 Rotation에 대한 자유도만 주어져 있다고 설정이 되어 있었습니다. 즉 Translation은 하지 못하고 Roataion만 가능한 상태이죠. 어느 특정 위치에서 자유낙하시켰을때
이때 Mass moment of inertia, 최대속도, 최대 어느 위치까지 올라갈수밖에 없는지 (증명) 이렇게 문제가 나왔었습니다. <동역학은 크게 어렵지 않았습니다>
동역학 접근 방법 1) Equation of motion, 2) Work & Energy, 3) Impulse and momentum 3개 방법으로 현상을 해석하고 풀어나갈수 있습니다. 1세트와 마찬가지로 저는 Work & Energy로 풀어내었습니다.
4Q. 열역학 - (Thermodynamics properties, T-v diagram)
열역학 두 번째 문제에서는 참 간단하면서도 모르면 틀릴수밖에 없는 문제가 나왔습니다.
기본 열역학 Property들에 대해서 숙지를 하고 가셔야 풀수 있는 문제입니다. 딱히 따로 위의 수식이 주어지지 않습니다.
[문제]
엄청 넓은 호수에 (Initial state 25℃, 1기압) 뜨거운물(100℃) 1kg을 넣었을때 이때 생성할수 있는 최대 에너지(일)는 얼마인가?
given data (hfg, hf, hg, C(heat capacitance))
딱 위의 문제였습니다. 각자 열역학 책 찾아보면서 풀어보시기 바랍니다.
5Q. 유체역학 - (Navier stokes equation)
유체역학에서는 역시나 마지막에 Navier stokes equation을 물어봐야 제 맛이죠
[Couette flow 문제]
서로 다른 유체의 종류가 Couette flow처럼 한 평판은 가만히 있고 다른 쪽 평판만 움직이고 있다고 했을때의 문제로 Navier stokes equation을 (Cartesian, Cylindrical)로부터 층류(Laminar flow)일때 한 방향으로만 흐른다, Continuity(연속체)임을 증명해야 합니다. 마지막으로 여느때와 마찬가지로 Boundary condition을 설정하고 Exact solution을 구해야합니다. 이에 대해서는 이미 교과서에 많은 유형의 (층류에 한해서) 문제가 나와 있으므로 풀어보시고 가시기 바랍니다.
유체역학에서는 Navier-stokes equation문제가 항상 단골문제라고 합니다. Cartesian coordinate으로 많이 물어보지만 혹시모르니 Cylindrical coordinate form또한 암기해서 갔습니다. 유체는 어떻게 보면 노력으로 커버할수 있는 과목입니다.
다시 한 번 정리하겠습니다. 유체역학 3가지 Analysis (Control volume analysis, Finite differential analysis, Dimensional analysis)가 있습니다. 이중 Control volume analysis (Reynolds transport theorem), Finite differential analysis (Navier-stokes equation)이 두개에 대해서 확실히 아셔야 할 것 같습니다. 추가적으로 그 뒷부분에 Boundary layer에 대해서 Drag coefficient로 물어본적이 있다고 들은적은 있으나 많이 나오지는 않는걸로 알고 있습니다.
- 위의 문제들이 2번째 세트입니다. 현재 저는 카이스트 면접에서 떨어져서 동대학원으로 가서 공부하고 있습니다. 이 글을 보신 분들 모두 열심히 공부해서 건승하시길 바랍니다. 건강조심하시구요 :)
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